基礎数学例

$p^{3} - 4 p^{2} - 55 p + 91 \div (p - 9)$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$p^{3} - 4 p^{2} - 55 p + \frac{91}{p - 9}$

ステップ 2

$p^{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{p - 9}{p - 9}$ を掛けます。

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} (p - 9)}{p - 9} + \frac{91}{p - 9}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} (p - 9) + 91}{p - 9}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} p + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

ステップ 4.2

指数を足して $p^{3}$ に $p$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$p^{3}$ に $p$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$p$ を $1$ 乗します。

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3} p^{1} + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

ステップ 4.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{3 + 1} + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

ステップ 4.2.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{4} + p^{3} \cdot - 9 + 91}{p - 9}$

ステップ 4.3

$- 9$ を $p^{3}$ の左に移動させます。

$- 4 p^{2} - 55 p + \frac{p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

ステップ 5

$- 4 p^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{p - 9}{p - 9}$ を掛けます。

$- 55 p - 4 p^{2} \cdot \frac{p - 9}{p - 9} + \frac{p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

ステップ 6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 4 p^{2}$ と $\frac{p - 9}{p - 9}$ をまとめます。

$- 55 p + \frac{- 4 p^{2} (p - 9)}{p - 9} + \frac{p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

ステップ 6.2

公分母の分子をまとめます。

$- 55 p + \frac{- 4 p^{2} (p - 9) + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

ステップ 7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

分配則を当てはめます。

$- 55 p + \frac{- 4 p^{2} p - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

ステップ 7.2

指数を足して $p^{2}$ に $p$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$p$ を移動させます。

$- 55 p + \frac{- 4 (p \cdot p^{2}) - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

ステップ 7.2.2

$p$ に $p^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$p$ を $1$ 乗します。

$- 55 p + \frac{- 4 (p^{1} p^{2}) - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

ステップ 7.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 55 p + \frac{- 4 p^{1 + 2} - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

ステップ 7.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$- 55 p + \frac{- 4 p^{3} - 4 p^{2} \cdot - 9 + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

ステップ 7.3

$- 9$ に $- 4$ をかけます。

$- 55 p + \frac{- 4 p^{3} + 36 p^{2} + p^{4} - 9 p^{3} + 91}{p - 9}$

ステップ 7.4

$- 4 p^{3}$ から $9 p^{3}$ を引きます。

$- 55 p + \frac{- 13 p^{3} + 36 p^{2} + p^{4} + 91}{p - 9}$

ステップ 7.5

項を並べ替えます。

$- 55 p + \frac{p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

ステップ 8

$- 55 p$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{p - 9}{p - 9}$ を掛けます。

$- 55 p \cdot \frac{p - 9}{p - 9} + \frac{p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

ステップ 9

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$- 55 p$ と $\frac{p - 9}{p - 9}$ をまとめます。

$\frac{- 55 p (p - 9)}{p - 9} + \frac{p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

ステップ 9.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 55 p (p - 9) + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

ステップ 10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 55 p \cdot p - 55 p \cdot - 9 + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

ステップ 10.2

指数を足して $p$ に $p$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.2.1

$p$ を移動させます。

$\frac{- 55 (p \cdot p) - 55 p \cdot - 9 + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

ステップ 10.2.2

$p$ に $p$ をかけます。

$\frac{- 55 p^{2} - 55 p \cdot - 9 + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

ステップ 10.3

$- 9$ に $- 55$ をかけます。

$\frac{- 55 p^{2} + 495 p + p^{4} - 13 p^{3} + 36 p^{2} + 91}{p - 9}$

ステップ 10.4

$- 55 p^{2}$ と $36 p^{2}$ をたし算します。

$\frac{495 p + p^{4} - 13 p^{3} - 19 p^{2} + 91}{p - 9}$

ステップ 10.5

項を並べ替えます。

$\frac{p^{4} - 13 p^{3} - 19 p^{2} + 495 p + 91}{p - 9}$

基礎数学 例

基礎数学例