基礎数学例

$\frac{k}{k - 5} + \frac{k}{k + 5}$

ステップ 1

$\frac{k}{k - 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{k + 5}{k + 5}$ を掛けます。

$\frac{k}{k - 5} \cdot \frac{k + 5}{k + 5} + \frac{k}{k + 5}$

ステップ 2

$\frac{k}{k + 5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{k - 5}{k - 5}$ を掛けます。

$\frac{k}{k - 5} \cdot \frac{k + 5}{k + 5} + \frac{k}{k + 5} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(k - 5) (k + 5)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{k}{k - 5}$ に $\frac{k + 5}{k + 5}$ をかけます。

$\frac{k (k + 5)}{(k - 5) (k + 5)} + \frac{k}{k + 5} \cdot \frac{k - 5}{k - 5}$

ステップ 3.2

$\frac{k}{k + 5}$ に $\frac{k - 5}{k - 5}$ をかけます。

$\frac{k (k + 5)}{(k - 5) (k + 5)} + \frac{k (k - 5)}{(k + 5) (k - 5)}$

ステップ 3.3

$(k - 5) (k + 5)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{k (k + 5)}{(k + 5) (k - 5)} + \frac{k (k - 5)}{(k + 5) (k - 5)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{k (k + 5) + k (k - 5)}{(k + 5) (k - 5)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$k$ を $k (k + 5) + k (k - 5)$ で因数分解します。

$\frac{k (k + 5 + k - 5)}{(k + 5) (k - 5)}$

ステップ 5.2

$k$ と $k$ をたし算します。

$\frac{k (2 k + 5 - 5)}{(k + 5) (k - 5)}$

ステップ 5.3

$5$ から $5$ を引きます。

$\frac{k (2 k + 0)}{(k + 5) (k - 5)}$

ステップ 5.4

$2 k$ と $0$ をたし算します。

$\frac{k \cdot 2 k}{(k + 5) (k - 5)}$

ステップ 5.5

指数をまとめます。

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ステップ 5.5.1

$k$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (k^{1} k)}{(k + 5) (k - 5)}$

ステップ 5.5.2

$k$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (k^{1} k^{1})}{(k + 5) (k - 5)}$

ステップ 5.5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 k^{1 + 1}}{(k + 5) (k - 5)}$

ステップ 5.5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 k^{2}}{(k + 5) (k - 5)}$

基礎数学 例

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