基礎数学例

$r^{4} + 12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r \cdot r - 18 \div (r + 10)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

指数を足して $r$ に $r$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$r$ を移動させます。

$r^{4} + 12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 (r \cdot r) - 18 \div (r + 10)$

ステップ 1.1.2

$r$ に $r$ をかけます。

$r^{4} + 12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} - 18 \div (r + 10)$

ステップ 1.2

割り算を関数に書き換えます。

$r^{4} + 12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} - \frac{18}{r + 10}$

ステップ 2

$r^{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{r + 10}{r + 10}$ を掛けます。

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{4} (r + 10)}{r + 10} - \frac{18}{r + 10}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{4} (r + 10) - 18}{r + 10}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{4} r + r^{4} \cdot 10 - 18}{r + 10}$

ステップ 4.2

指数を足して $r^{4}$ に $r$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$r^{4}$ に $r$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$r$ を $1$ 乗します。

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{4} r^{1} + r^{4} \cdot 10 - 18}{r + 10}$

ステップ 4.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{4 + 1} + r^{4} \cdot 10 - 18}{r + 10}$

ステップ 4.2.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{5} + r^{4} \cdot 10 - 18}{r + 10}$

ステップ 4.3

$10$ を $r^{4}$ の左に移動させます。

$12 r^{3} + 25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 5

$12 r^{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{r + 10}{r + 10}$ を掛けます。

$25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{12 r^{3} (r + 10)}{r + 10} + \frac{r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$25 r^{2} + 48 r^{2} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 7

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$25 r^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{25 r^{2}}{1} + 48 r^{2} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 7.2

$\frac{25 r^{2}}{1}$ に $\frac{r + 10}{r + 10}$ をかけます。

$\frac{25 r^{2}}{1} \cdot \frac{r + 10}{r + 10} + 48 r^{2} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 7.3

$\frac{25 r^{2}}{1}$ に $\frac{r + 10}{r + 10}$ をかけます。

$\frac{25 r^{2} (r + 10)}{r + 10} + 48 r^{2} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 7.4

$48 r^{2}$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{25 r^{2} (r + 10)}{r + 10} + \frac{48 r^{2}}{1} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 7.5

$\frac{48 r^{2}}{1}$ に $\frac{r + 10}{r + 10}$ をかけます。

$\frac{25 r^{2} (r + 10)}{r + 10} + \frac{48 r^{2}}{1} \cdot \frac{r + 10}{r + 10} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 7.6

$\frac{48 r^{2}}{1}$ に $\frac{r + 10}{r + 10}$ をかけます。

$\frac{25 r^{2} (r + 10)}{r + 10} + \frac{48 r^{2} (r + 10)}{r + 10} + \frac{12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{25 r^{2} (r + 10) + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 9

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

分配則を当てはめます。

$\frac{25 r^{2} r + 25 r^{2} \cdot 10 + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 9.2

指数を足して $r^{2}$ に $r$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$r$ を移動させます。

$\frac{25 (r \cdot r^{2}) + 25 r^{2} \cdot 10 + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 9.2.2

$r$ に $r^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.2.1

$r$ を $1$ 乗します。

$\frac{25 (r^{1} r^{2}) + 25 r^{2} \cdot 10 + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 9.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{25 r^{1 + 2} + 25 r^{2} \cdot 10 + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 9.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{25 r^{3} + 25 r^{2} \cdot 10 + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 9.3

$10$ に $25$ をかけます。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{2} (r + 10) + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 9.4

分配則を当てはめます。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{2} r + 48 r^{2} \cdot 10 + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 9.5

指数を足して $r^{2}$ に $r$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.5.1

$r$ を移動させます。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 (r \cdot r^{2}) + 48 r^{2} \cdot 10 + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 9.5.2

$r$ に $r^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.5.2.1

$r$ を $1$ 乗します。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 (r^{1} r^{2}) + 48 r^{2} \cdot 10 + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 9.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{1 + 2} + 48 r^{2} \cdot 10 + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 9.5.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 48 r^{2} \cdot 10 + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 9.6

$10$ に $48$ をかけます。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 r^{3} (r + 10) + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 9.7

分配則を当てはめます。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 r^{3} r + 12 r^{3} \cdot 10 + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 9.8

指数を足して $r^{3}$ に $r$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.8.1

$r$ を移動させます。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 (r \cdot r^{3}) + 12 r^{3} \cdot 10 + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 9.8.2

$r$ に $r^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.8.2.1

$r$ を $1$ 乗します。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 (r^{1} r^{3}) + 12 r^{3} \cdot 10 + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 9.8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 r^{1 + 3} + 12 r^{3} \cdot 10 + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 9.8.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 r^{4} + 12 r^{3} \cdot 10 + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 9.9

$10$ に $12$ をかけます。

$\frac{25 r^{3} + 250 r^{2} + 48 r^{3} + 480 r^{2} + 12 r^{4} + 120 r^{3} + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 10

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$25 r^{3}$ と $48 r^{3}$ をたし算します。

$\frac{73 r^{3} + 250 r^{2} + 480 r^{2} + 12 r^{4} + 120 r^{3} + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 10.2

$73 r^{3}$ と $120 r^{3}$ をたし算します。

$\frac{193 r^{3} + 250 r^{2} + 480 r^{2} + 12 r^{4} + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 10.3

$250 r^{2}$ と $480 r^{2}$ をたし算します。

$\frac{193 r^{3} + 730 r^{2} + 12 r^{4} + r^{5} + 10 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 10.4

$12 r^{4}$ と $10 r^{4}$ をたし算します。

$\frac{193 r^{3} + 730 r^{2} + r^{5} + 22 r^{4} - 18}{r + 10}$

ステップ 10.5

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.5.1

$730 r^{2}$ を移動させます。

$\frac{193 r^{3} + r^{5} + 22 r^{4} + 730 r^{2} - 18}{r + 10}$

ステップ 10.5.2

$193 r^{3}$ を移動させます。

$\frac{r^{5} + 22 r^{4} + 193 r^{3} + 730 r^{2} - 18}{r + 10}$

基礎数学 例

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