基礎数学例

$\frac{r}{r + s} + \frac{s}{r - s}$

ステップ 1

$\frac{r}{r + s}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{r - s}{r - s}$ を掛けます。

$\frac{r}{r + s} \cdot \frac{r - s}{r - s} + \frac{s}{r - s}$

ステップ 2

$\frac{s}{r - s}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{r + s}{r + s}$ を掛けます。

$\frac{r}{r + s} \cdot \frac{r - s}{r - s} + \frac{s}{r - s} \cdot \frac{r + s}{r + s}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(r + s) (r - s)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{r}{r + s}$ に $\frac{r - s}{r - s}$ をかけます。

$\frac{r (r - s)}{(r + s) (r - s)} + \frac{s}{r - s} \cdot \frac{r + s}{r + s}$

ステップ 3.2

$\frac{s}{r - s}$ に $\frac{r + s}{r + s}$ をかけます。

$\frac{r (r - s)}{(r + s) (r - s)} + \frac{s (r + s)}{(r - s) (r + s)}$

ステップ 3.3

$(r - s) (r + s)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{r (r - s)}{(r + s) (r - s)} + \frac{s (r + s)}{(r + s) (r - s)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{r (r - s) + s (r + s)}{(r + s) (r - s)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{r \cdot r + r (- s) + s (r + s)}{(r + s) (r - s)}$

ステップ 5.2

$r$ に $r$ をかけます。

$\frac{r^{2} + r (- s) + s (r + s)}{(r + s) (r - s)}$

ステップ 5.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{r^{2} - r s + s (r + s)}{(r + s) (r - s)}$

ステップ 5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{r^{2} - r s + s r + s \cdot s}{(r + s) (r - s)}$

ステップ 5.5

$s$ に $s$ をかけます。

$\frac{r^{2} - r s + s r + s^{2}}{(r + s) (r - s)}$

ステップ 5.6

$- r s$ と $s r$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1

$s$ と $r$ を並べ替えます。

$\frac{r^{2} - r s + r s + s^{2}}{(r + s) (r - s)}$

ステップ 5.6.2

$- r s$ と $r s$ をたし算します。

$\frac{r^{2} + 0 + s^{2}}{(r + s) (r - s)}$

ステップ 5.7

$r^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{r^{2} + s^{2}}{(r + s) (r - s)}$

基礎数学 例

基礎数学例