基礎数学例

$\frac{\sin (30)}{\cos (60)} + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sin (30)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{\frac{1}{2}}{\cos (60)} + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

ステップ 1.2

$\cos (60)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

ステップ 1.3

$\frac{1}{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$1 + \frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

ステップ 1.4

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$1 + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\cos (45)} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

ステップ 1.5

$\cos (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$1 + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{\cos (30)}{1} - 2 \cos (60)$

ステップ 1.6

$\cos (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$1 + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1} - 2 \cos (60)$

ステップ 1.7

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

共通因数を約分します。

$1 + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1} - 2 \cos (60)$

ステップ 1.7.2

式を書き換えます。

$1 + 1 \cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1} - 2 \cos (60)$

ステップ 1.8

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$ に $1$ をかけます。

$1 + \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1} - 2 \cos (60)$

ステップ 1.9

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ を $1$ で割ります。

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} - 2 \cos (60)$

ステップ 1.10

$\cos (60)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} - 2 (\frac{1}{2})$

ステップ 1.11

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.11.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 (- 1) \frac{1}{2}$

ステップ 1.11.2

共通因数を約分します。

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2}$

ステップ 1.11.3

式を書き換えます。

$1 + \frac{\sqrt{3}}{2} - 1$

ステップ 2

数を引いて簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ から $1$ を引きます。

$0 + \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 2.2

$0$ と $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

10進法形式：

$0.86602540 \dots$

基礎数学 例

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