基礎数学例

$\sqrt{\frac{5}{8}} \cdot \sqrt{\frac{63}{70}}$

ステップ 1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{\frac{5}{8} \cdot \frac{63}{70}}$

ステップ 2

$\frac{5}{8}$ に $\frac{63}{70}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{5 \cdot 63}{8 \cdot 70}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式 $\frac{5 \cdot 63}{8 \cdot 70}$ を約分します。

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ステップ 3.1

$5$ を $5 \cdot 63$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{5 (63)}{8 \cdot 70}}$

ステップ 3.2

$5$ を $8 \cdot 70$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{5 (63)}{5 (8 \cdot 14)}}$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{5 \cdot 63}{5 (8 \cdot 14)}}$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{63}{8 \cdot 14}}$

$\sqrt{\frac{63}{8 \cdot 14}}$

ステップ 4

$63$ と $14$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$7$ を $63$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{7 (9)}{8 \cdot 14}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$7$ を $8 \cdot 14$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{7 (9)}{7 (8 \cdot 2)}}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{7 \cdot 9}{7 (8 \cdot 2)}}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{9}{8 \cdot 2}}$

$\sqrt{\frac{9}{8 \cdot 2}}$

$\sqrt{\frac{9}{8 \cdot 2}}$

ステップ 5

$8$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{9}{16}}$

ステップ 6

$\sqrt{\frac{9}{16}}$ を $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{16}}$

ステップ 7.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3}{\sqrt{16}}$

$\frac{3}{\sqrt{16}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3}{\sqrt{4^{2}}}$

ステップ 8.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3}{4}$

$\frac{3}{4}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3}{4}$

10進法形式：

$0.75$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$