基礎数学例

$\frac{1}{3} \log_{4} (z) + 4 \log_{4} (x) - \log_{4} (w)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $\frac{1}{3}$ を移動させて $\frac{1}{3} \log_{4} (z)$ を簡約します。

$\log_{4} (z^{\frac{1}{3}}) + 4 \log_{4} (x) - \log_{4} (w)$

ステップ 1.2

対数の中の $4$ を移動させて $4 \log_{4} (x)$ を簡約します。

$\log_{4} (z^{\frac{1}{3}}) + \log_{4} (x^{4}) - \log_{4} (w)$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{4} (z^{\frac{1}{3}} x^{4}) - \log_{4} (w)$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{4} (\frac{z^{\frac{1}{3}} x^{4}}{w})$

ステップ 4

$\log_{4} (\frac{z^{\frac{1}{3}} x^{4}}{w})$ の因数を並べ替えます。

$\log_{4} (\frac{x^{4} z^{\frac{1}{3}}}{w})$

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