基礎数学例

$\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$

ステップ 1

$\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ に $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{1}{2 + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$

ステップ 2

$\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ に $\frac{2 - \sqrt{5}}{2 - \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{2 - \sqrt{5}}{(2 + \sqrt{5}) (2 - \sqrt{5})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{2 - \sqrt{5}}{4 - 2 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 2 - {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{2 - \sqrt{5}}{- 1}$

ステップ 5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\frac{2 - \sqrt{5}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (2 - \sqrt{5})$

ステップ 5.2

$- 1 \cdot (2 - \sqrt{5})$ を $- (2 - \sqrt{5})$ に書き換えます。

$- (2 - \sqrt{5})$

ステップ 6

分配則を当てはめます。

$- 1 \cdot 2 - - \sqrt{5}$

ステップ 7

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 - - \sqrt{5}$

ステップ 8

$- - \sqrt{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 + 1 \sqrt{5}$

ステップ 8.2

$\sqrt{5}$ に $1$ をかけます。

$- 2 + \sqrt{5}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 2 + \sqrt{5}$

10進法形式：

$0.23606797 \dots$

基礎数学 例