基礎数学例

$\sqrt{28 a^{2}} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$28 a^{2}$ を ${(2 a)}^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (7) a^{2}} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 a^{2}} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

ステップ 1.1.3

$7$ を移動させます。

$\sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 7} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

ステップ 1.1.4

$2^{2} a^{2}$ を ${(2 a)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 7} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 a \sqrt{7} + \sqrt[3]{54} + \sqrt{9 a^{2}}$

ステップ 1.3

$54$ を $3^{3} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$27$ を $54$ で因数分解します。

$2 a \sqrt{7} + \sqrt[3]{27 (2)} + \sqrt{9 a^{2}}$

ステップ 1.3.2

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$2 a \sqrt{7} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2} + \sqrt{9 a^{2}}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 a \sqrt{7} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{9 a^{2}}$

ステップ 1.5

$9 a^{2}$ を ${(3 a)}^{2}$ に書き換えます。

$2 a \sqrt{7} + 3 \sqrt[3]{2} + \sqrt{{(3 a)}^{2}}$

ステップ 1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 a \sqrt{7} + 3 \sqrt[3]{2} + 3 a$

ステップ 2

$3 \sqrt[3]{2}$ を移動させます。

$2 a \sqrt{7} + 3 a + 3 \sqrt[3]{2}$

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