基礎数学例

$\sqrt{\frac{175}{y^{2}}} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{175}{y^{2}}$ を ${(\frac{5}{y})}^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$175$ から完全累乗 $5^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot 7}{y^{2}}} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

ステップ 1.1.2

$y^{2}$ から完全累乗 $y^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot 7}{y^{2} \cdot 1}} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

ステップ 1.1.3

分数 $\frac{5^{2} \cdot 7}{y^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(\frac{5}{y})}^{2} \cdot 7} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5}{y} \sqrt{7} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

ステップ 1.3

$\frac{5}{y}$ と $\sqrt{7}$ をまとめます。

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \sqrt{\frac{7}{9 y^{2}}}$

ステップ 1.4

$\frac{7}{9 y^{2}}$ を ${(\frac{1}{3 y})}^{2} \cdot 7$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$7$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{9 y^{2}}}$

ステップ 1.4.2

$9 y^{2}$ から完全累乗 ${(3 y)}^{2}$ を因数分解します。

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 7}{{(3 y)}^{2} \cdot 1}}$

ステップ 1.4.3

分数 $\frac{1^{2} \cdot 7}{{(3 y)}^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \sqrt{{(\frac{1}{3 y})}^{2} \cdot 7}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \frac{1}{3 y} \sqrt{7}$

ステップ 1.6

$\frac{1}{3 y}$ と $\sqrt{7}$ をまとめます。

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} + \frac{\sqrt{7}}{3 y}$

ステップ 2

$\frac{5 \sqrt{7}}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{5 \sqrt{7}}{y} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{7}}{3 y}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $y \cdot 3$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{5 \sqrt{7}}{y}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{5 \sqrt{7} \cdot 3}{y \cdot 3} + \frac{\sqrt{7}}{3 y}$

ステップ 3.2

$3$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{5 \sqrt{7} \cdot 3}{3 y} + \frac{\sqrt{7}}{3 y}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 \sqrt{7} \cdot 3 + \sqrt{7}}{3 y}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{15 \sqrt{7} + \sqrt{7}}{3 y}$

ステップ 5.2

$15 \sqrt{7}$ と $\sqrt{7}$ をたし算します。

$\frac{16 \sqrt{7}}{3 y}$

基礎数学 例

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