基礎数学例

$\frac{u + 2}{8 u^{2}} \cdot \frac{4 u^{2}}{u^{2} + 5 u + 6}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $u^{2} + 5 u + 6$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $6$ で、その和が $5$ です。

$2, 3$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{u + 2}{8 u^{2}} \cdot \frac{4 u^{2}}{(u + 2) (u + 3)}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$u + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{u + 2}{8 u^{2}} \cdot \frac{4 u^{2}}{(u + 2) (u + 3)}$

ステップ 2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{8 u^{2}} \cdot \frac{4 u^{2}}{u + 3}$

ステップ 2.2

$4 u^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$4 u^{2}$ を $8 u^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{4 u^{2} (2)} \cdot \frac{4 u^{2}}{u + 3}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{4 u^{2} \cdot 2} \cdot \frac{4 u^{2}}{u + 3}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{u + 3}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{u + 3}$ をかけます。

$\frac{1}{2 (u + 3)}$

基礎数学 例