基礎数学例

$\frac{a y - 3 y}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

ステップ 1

$y$ を $a y - 3 y$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$y$ を $a y$ で因数分解します。

$\frac{y a - 3 y}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

ステップ 1.2

$y$ を $- 3 y$ で因数分解します。

$\frac{y a + y \cdot - 3}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

ステップ 1.3

$y$ を $y a + y \cdot - 3$ で因数分解します。

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{a^{2} - y^{2}}{y}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = y$ です。

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{(a + y) (a - y)}{y}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{y (a - 3)}{a - y} \cdot \frac{(a + y) (a - y)}{y}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a + y) (a - y))$

ステップ 3.2

$a - y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$a - y$ を $(a + y) (a - y)$ で因数分解します。

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a - y) (a + y))$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a - 3}{a - y} \cdot ((a - y) (a + y))$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$(a - 3) \cdot (a + y)$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って $(a - 3) (a + y)$ を展開します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$a (a + y) - 3 (a + y)$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$a \cdot a + a y - 3 (a + y)$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$a \cdot a + a y - 3 a - 3 y$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + a y - 3 a - 3 y$

ステップ 5.2

$- 3 a$ を移動させます。

$a^{2} + a y - 3 y - 3 a$

ステップ 5.3

$a^{2}$ と $a y$ を並べ替えます。

$a y + a^{2} - 3 y - 3 a$

基礎数学 例

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