基礎数学例

$\frac{a - 3}{3 a - 3} \cdot \frac{a^{2} + 2 a - 3}{a - 2}$

ステップ 1

$3$ を $3 a - 3$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$3$ を $3 a$ で因数分解します。

$\frac{a - 3}{3 (a) - 3} \cdot \frac{a^{2} + 2 a - 3}{a - 2}$

ステップ 1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{a - 3}{3 (a) + 3 (- 1)} \cdot \frac{a^{2} + 2 a - 3}{a - 2}$

ステップ 1.3

$3$ を $3 (a) + 3 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{a - 3}{3 (a - 1)} \cdot \frac{a^{2} + 2 a - 3}{a - 2}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $a^{2} + 2 a - 3$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 3$ で、その和が $2$ です。

$- 1, 3$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{a - 3}{3 (a - 1)} \cdot \frac{(a - 1) (a + 3)}{a - 2}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$a - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$a - 1$ を $3 (a - 1)$ で因数分解します。

$\frac{a - 3}{(a - 1) \cdot 3} \cdot \frac{(a - 1) (a + 3)}{a - 2}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{a - 3}{(a - 1) \cdot 3} \cdot \frac{(a - 1) (a + 3)}{a - 2}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{a - 3}{3} \cdot \frac{a + 3}{a - 2}$

ステップ 3.2

$\frac{a - 3}{3}$ に $\frac{a + 3}{a - 2}$ をかけます。

$\frac{(a - 3) (a + 3)}{3 (a - 2)}$

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