基礎数学例

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

ステップ 1

$\sqrt{a} - \sqrt{b}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

ステップ 1.2

式を書き換えます。

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot 1$

ステップ 2

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

ステップ 3

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ に $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ をかけます。

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

ステップ 4

$\frac{a + b + 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ に $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ をかけます。

$\frac{(a + b + 2 \sqrt{a b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}$

ステップ 5

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{(a + b + 2 \sqrt{a b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{{\sqrt{a}}^{2} - \sqrt{a b} + \sqrt{b a} - {\sqrt{b}}^{2}}$

ステップ 6

簡約します。

$\frac{(a + b + 2 \sqrt{a b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{a - b}$

基礎数学 例