基礎数学例

$a^{2 \sqrt[4]{4 a^{2}} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$4 a^{2}$ を ${(2 a)}^{2}$ に書き換えます。

$a^{2 \sqrt[4]{{(2 a)}^{2}} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

ステップ 1.2

$\sqrt[4]{{(2 a)}^{2}}$ を $\sqrt{\sqrt{{(2 a)}^{2}}}$ に書き換えます。

$a^{2 \sqrt{\sqrt{{(2 a)}^{2}}} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

ステップ 1.3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{18 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

ステップ 1.4

$18 a^{5}$ を ${(3 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{9 (2) a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

ステップ 1.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 a^{5}} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

ステップ 1.4.3

$a^{4}$ を因数分解します。

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 (a^{4} a)} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

ステップ 1.4.4

$a^{4}$ を ${(a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(a^{2})}^{2} a)} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

ステップ 1.4.5

$2$ を移動させます。

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{3^{2} {(a^{2})}^{2} \cdot 2 a} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

ステップ 1.4.6

$3^{2} {(a^{2})}^{2}$ を ${(3 a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{{(3 a^{2})}^{2} \cdot 2 a} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

ステップ 1.4.7

括弧を付けます。

$a^{2 \sqrt{2 a} + \sqrt{{(3 a^{2})}^{2} \cdot (2 a)} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{2 a^{3}}}$

ステップ 1.6

$2 a^{3}$ を $a^{2} \cdot (2 a)$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$a^{2}$ を因数分解します。

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{2 (a^{2} a)}}$

ステップ 1.6.2

$2$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{a^{2} \cdot 2 a}}$

ステップ 1.6.3

括弧を付けます。

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a \sqrt{a^{2} \cdot (2 a)}}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a (a \sqrt{2 a})}$

ステップ 1.8

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 1.8.1

$a$ を移動させます。

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - (a \cdot a) \sqrt{2 a}}$

ステップ 1.8.2

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2 \sqrt{2 a} + 3 a^{2} \sqrt{2 a} - a^{2} \sqrt{2 a}}$

ステップ 2

$3 a^{2} \sqrt{2 a}$ から $a^{2} \sqrt{2 a}$ を引きます。

$a^{2 \sqrt{2 a} + 2 a^{2} \sqrt{2 a}}$

基礎数学 例

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