基礎数学例

$- \csc^{2} (\frac{π}{4}) \frac{π}{4} \cdot 3$

ステップ 1

$\csc (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\sqrt{2}$ です。

$- {\sqrt{2}}^{2} \frac{π}{4} \cdot 3$

ステップ 2

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \frac{π}{4} \cdot 3$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \frac{π}{4} \cdot 3$

ステップ 2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- 2^{\frac{2}{2}} \frac{π}{4} \cdot 3$

ステップ 2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$- 2^{\frac{2}{2}} \frac{π}{4} \cdot 3$

ステップ 2.4.2

式を書き換えます。

$- 2^{1} \frac{π}{4} \cdot 3$

$- 2^{1} \frac{π}{4} \cdot 3$

ステップ 2.5

指数を求めます。

$- 1 \cdot 2 \frac{π}{4} \cdot 3$

$- 1 \cdot 2 \frac{π}{4} \cdot 3$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $- 1 \cdot 2$ で因数分解します。

$2 \cdot - 1 \frac{π}{4} \cdot 3$

ステップ 3.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 \cdot - 1 \frac{π}{2 (2)} \cdot 3$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot - 1 \frac{π}{2 \cdot 2} \cdot 3$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$- 1 \frac{π}{2} \cdot 3$

$- 1 \frac{π}{2} \cdot 3$

ステップ 4

$- 1 \frac{π}{2}$ を $- \frac{π}{2}$ に書き換えます。

$- \frac{π}{2} \cdot 3$

ステップ 5

$- \frac{π}{2} \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 \frac{π}{2}$

ステップ 5.2

$- 3$ と $\frac{π}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 3 π}{2}$

$\frac{- 3 π}{2}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 π}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{3 π}{2}$

10進法形式：

$- 4.71238898 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$