基礎数学例

$\frac{c + 3}{c^{2} - 4} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{c + 3}{c^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = c$ であり、 $b = 2$ です。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 9)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{3 (c^{2} - 3^{2})}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = c$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{3 (c + 3) (c - 3)}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$c + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$c + 3$ を $3 (c + 3) (c - 3)$ で因数分解します。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{(c + 3) (3 (c - 3))}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{c + 3}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{(c + 3) (3 (c - 3))}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{3 (c - 3)}$

ステップ 3.2

$c + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{3 (c - 3)}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{c - 2} \cdot \frac{1}{3 (c - 3)}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{c - 2}$ に $\frac{1}{3 (c - 3)}$ をかけます。

$\frac{1}{(c - 2) (3 (c - 3))}$

ステップ 3.4

$3$ を $c - 2$ の左に移動させます。

$\frac{1}{3 (c - 2) (c - 3)}$

基礎数学 例

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