基礎数学例

$\frac{e}{e + f} + \frac{e}{e - f}$

ステップ 1

$\frac{e}{e + f}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{e - f}{e - f}$ を掛けます。

$\frac{e}{e + f} \cdot \frac{e - f}{e - f} + \frac{e}{e - f}$

ステップ 2

$\frac{e}{e - f}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{e + f}{e + f}$ を掛けます。

$\frac{e}{e + f} \cdot \frac{e - f}{e - f} + \frac{e}{e - f} \cdot \frac{e + f}{e + f}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(e + f) (e - f)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{e}{e + f}$ に $\frac{e - f}{e - f}$ をかけます。

$\frac{e (e - f)}{(e + f) (e - f)} + \frac{e}{e - f} \cdot \frac{e + f}{e + f}$

ステップ 3.2

$\frac{e}{e - f}$ に $\frac{e + f}{e + f}$ をかけます。

$\frac{e (e - f)}{(e + f) (e - f)} + \frac{e (e + f)}{(e - f) (e + f)}$

ステップ 3.3

$(e - f) (e + f)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{e (e - f)}{(e + f) (e - f)} + \frac{e (e + f)}{(e + f) (e - f)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{e (e - f) + e (e + f)}{(e + f) (e - f)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$e$ を $e (e - f) + e (e + f)$ で因数分解します。

$\frac{e (e - f + e + f)}{(e + f) (e - f)}$

ステップ 5.2

$e$ と $e$ をたし算します。

$\frac{e (- f + 2 e + f)}{(e + f) (e - f)}$

ステップ 5.3

$- f$ と $f$ をたし算します。

$\frac{e (2 e + 0)}{(e + f) (e - f)}$

ステップ 5.4

$2 e$ と $0$ をたし算します。

$\frac{e \cdot 2 e}{(e + f) (e - f)}$

ステップ 5.5

指数をまとめます。

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ステップ 5.5.1

$e$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (e^{1} e)}{(e + f) (e - f)}$

ステップ 5.5.2

$e$ を $1$ 乗します。

$\frac{2 (e^{1} e^{1})}{(e + f) (e - f)}$

ステップ 5.5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 e^{1 + 1}}{(e + f) (e - f)}$

ステップ 5.5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2 e^{2}}{(e + f) (e - f)}$

基礎数学 例

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