基礎数学例

$\frac{d + 3}{d^{2}} \cdot \frac{3 d}{d^{2} + 7 d + 12}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $d^{2} + 7 d + 12$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $12$ で、その和が $7$ です。

$3, 4$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{d + 3}{d^{2}} \cdot \frac{3 d}{(d + 3) (d + 4)}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$d + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{d + 3}{d^{2}} \cdot \frac{3 d}{(d + 3) (d + 4)}$

ステップ 2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{d^{2}} \cdot \frac{3 d}{d + 4}$

ステップ 2.2

$d$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$d$ を $d^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{d \cdot d} \cdot \frac{3 d}{d + 4}$

ステップ 2.2.2

$d$ を $3 d$ で因数分解します。

$\frac{1}{d \cdot d} \cdot \frac{d \cdot 3}{d + 4}$

ステップ 2.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{d \cdot d} \cdot \frac{d \cdot 3}{d + 4}$

ステップ 2.2.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{d} \cdot \frac{3}{d + 4}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{d}$ に $\frac{3}{d + 4}$ をかけます。

$\frac{3}{d (d + 4)}$

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