基礎数学例

$h^{4} - {(h - g)}^{3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

二項定理を利用します。

$h^{4} - (h^{3} + 3 h^{2} (- g) + 3 h {(- g)}^{2} + {(- g)}^{3})$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$h^{4} - (h^{3} + 3 \cdot - 1 h^{2} g + 3 h {(- g)}^{2} + {(- g)}^{3})$

ステップ 1.2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h {(- g)}^{2} + {(- g)}^{3})$

ステップ 1.2.3

積の法則を $- g$ に当てはめます。

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h ({(- 1)}^{2} g^{2}) + {(- g)}^{3})$

ステップ 1.2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 \cdot {(- 1)}^{2} h g^{2} + {(- g)}^{3})$

ステップ 1.2.5

$- 1$ を $2$ 乗します。

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 \cdot 1 h g^{2} + {(- g)}^{3})$

ステップ 1.2.6

$3$ に $1$ をかけます。

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h g^{2} + {(- g)}^{3})$

ステップ 1.2.7

積の法則を $- g$ に当てはめます。

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h g^{2} + {(- 1)}^{3} g^{3})$

ステップ 1.2.8

$- 1$ を $3$ 乗します。

$h^{4} - (h^{3} - 3 h^{2} g + 3 h g^{2} - g^{3})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$h^{4} - h^{3} - (- 3 h^{2} g) - (3 h g^{2}) - - g^{3}$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - (3 h g^{2}) - - g^{3}$

ステップ 1.4.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - 3 (h g^{2}) - - g^{3}$

ステップ 1.4.3

$- - g^{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - 3 (h g^{2}) + 1 g^{3}$

ステップ 1.4.3.2

$g^{3}$ に $1$ をかけます。

$h^{4} - h^{3} + 3 (h^{2} g) - 3 (h g^{2}) + g^{3}$

ステップ 1.5

括弧を削除します。

$h^{4} - h^{3} + 3 h^{2} g - 3 h g^{2} + g^{3}$

ステップ 2

並べ替えます。

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ステップ 2.1

$h^{2}$ を移動させます。

$h^{4} - h^{3} + 3 g h^{2} - 3 h g^{2} + g^{3}$

ステップ 2.2

$h$ を移動させます。

$h^{4} - h^{3} + 3 g h^{2} - 3 g^{2} h + g^{3}$

ステップ 2.3

$- h^{3}$ を移動させます。

$h^{4} + 3 g h^{2} - 3 g^{2} h + g^{3} - h^{3}$

ステップ 2.4

$3 g h^{2}$ を移動させます。

$h^{4} - 3 g^{2} h + g^{3} + 3 g h^{2} - h^{3}$

ステップ 2.5

$- 3 g^{2} h$ を移動させます。

$h^{4} + g^{3} - 3 g^{2} h + 3 g h^{2} - h^{3}$

基礎数学 例

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