基礎数学例

$i^{47} - \sqrt{- 25}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$i^{47}$ を ${(i^{4})}^{11} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$i^{44}$ を因数分解します。

$i^{44} i^{3} - \sqrt{- 25}$

ステップ 1.1.2

$i^{44}$ を ${(i^{4})}^{11}$ に書き換えます。

${(i^{4})}^{11} i^{3} - \sqrt{- 25}$

ステップ 1.1.3

$i^{2}$ を因数分解します。

${(i^{4})}^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

ステップ 1.2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${({(i^{2})}^{2})}^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

ステップ 1.2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{2})}^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

ステップ 1.2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1^{11} (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$1 (i^{2} \cdot i) - \sqrt{- 25}$

ステップ 1.4

$i^{2} \cdot i$ に $1$ をかけます。

$i^{2} \cdot i - \sqrt{- 25}$

ステップ 1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 \cdot i - \sqrt{- 25}$

ステップ 1.6

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$- i - \sqrt{- 25}$

ステップ 1.7

$- 25$ を $- 1 (25)$ に書き換えます。

$- i - \sqrt{- 1 (25)}$

ステップ 1.8

$\sqrt{- 1 (25)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ に書き換えます。

$- i - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25})$

ステップ 1.9

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- i - (i \cdot \sqrt{25})$

ステップ 1.10

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$- i - (i \cdot \sqrt{5^{2}})$

ステップ 1.11

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- i - (i \cdot 5)$

ステップ 1.12

$5$ を $i$ の左に移動させます。

$- i - (5 \cdot i)$

ステップ 1.13

$5$ に $- 1$ をかけます。

$- i - 5 i$

ステップ 2

$- i$ から $5 i$ を引きます。

$- 6 i$

基礎数学 例

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