基礎数学例

$\sqrt{16 a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$16 a$ を ${(2^{2})}^{2} a$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{4^{2} a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2^{2} \sqrt{a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

ステップ 1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$4 \sqrt{a} - \sqrt{a b^{4}} \div \sqrt{4 a} + \sqrt{a b^{2}}$

ステップ 1.4

割り算を関数に書き換えます。

$4 \sqrt{a} - \frac{\sqrt{a b^{4}}}{\sqrt{4 a}} + \sqrt{a b^{2}}$

ステップ 1.5

$\sqrt{a b^{4}}$ と $\sqrt{4 a}$ を単一根にまとめます。

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{a b^{4}}{4 a}} + \sqrt{a b^{2}}$

ステップ 1.6

今日数因数で約分することで式 $\frac{a b^{4}}{4 a}$ を約分します。

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ステップ 1.6.1

共通因数を約分します。

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{a b^{4}}{4 a}} + \sqrt{a b^{2}}$

ステップ 1.6.2

式を書き換えます。

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{b^{4}}{4}} + \sqrt{a b^{2}}$

ステップ 1.7

$b^{4}$ を ${(b^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{{(b^{2})}^{2}}{4}} + \sqrt{a b^{2}}$

ステップ 1.8

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{a} - \sqrt{\frac{{(b^{2})}^{2}}{2^{2}}} + \sqrt{a b^{2}}$

ステップ 1.9

$\frac{{(b^{2})}^{2}}{2^{2}}$ を ${(\frac{b^{2}}{2})}^{2}$ に書き換えます。

$4 \sqrt{a} - \sqrt{{(\frac{b^{2}}{2})}^{2}} + \sqrt{a b^{2}}$

ステップ 1.10

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{a} - \frac{b^{2}}{2} + \sqrt{a b^{2}}$

ステップ 1.11

$a$ と $b^{2}$ を並べ替えます。

$4 \sqrt{a} - \frac{b^{2}}{2} + \sqrt{b^{2} a}$

ステップ 1.12

累乗根の下から項を取り出します。

$4 \sqrt{a} - \frac{b^{2}}{2} + b \sqrt{a}$

ステップ 2

$4 \sqrt{a}$ を移動させます。

$- \frac{b^{2}}{2} + b \sqrt{a} + 4 \sqrt{a}$

基礎数学 例

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