基礎数学例

$\sqrt{2 y^{3}} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

ステップ 1

$2 y^{3}$ を $y^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{2 (y^{2} y)} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

ステップ 1.2

$2$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{y^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt{y^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$y \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{10 y}$

ステップ 3

$6$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$y \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{10 y}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$y \sqrt{2 y} \cdot (y \sqrt{6}) \cdot \sqrt{10 y}$

ステップ 5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y$ を移動させます。

$y \cdot y \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{10 y}$

ステップ 5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{2} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{10 y}$

ステップ 6

$y^{2} \sqrt{2 y} \sqrt{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$y^{2} \sqrt{6 (2 y)} \cdot \sqrt{10 y}$

ステップ 6.2

$6$ に $2$ をかけます。

$y^{2} \sqrt{12 y} \cdot \sqrt{10 y}$

ステップ 7

$12 y$ を $2^{2} \cdot (3 y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$y^{2} \sqrt{4 (3) y} \cdot \sqrt{10 y}$

ステップ 7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 y} \cdot \sqrt{10 y}$

ステップ 7.3

括弧を付けます。

$y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 y)} \cdot \sqrt{10 y}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$y^{2} (2 \sqrt{3 y}) \cdot \sqrt{10 y}$

ステップ 9

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 y^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{10 y}$

ステップ 10

$2 y^{2} \sqrt{3 y} \sqrt{10 y}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 y^{2} \sqrt{10 y (3 y)}$

ステップ 10.2

$3$ に $10$ をかけます。

$2 y^{2} \sqrt{30 y \cdot y}$

ステップ 10.3

$y$ を $1$ 乗します。

$2 y^{2} \sqrt{30 (y^{1} y)}$

ステップ 10.4

$y$ を $1$ 乗します。

$2 y^{2} \sqrt{30 (y^{1} y^{1})}$

ステップ 10.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 y^{2} \sqrt{30 y^{1 + 1}}$

ステップ 10.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 y^{2} \sqrt{30 y^{2}}$

ステップ 11

$30$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$2 y^{2} \sqrt{y^{2} \cdot 30}$

ステップ 12

累乗根の下から項を取り出します。

$2 y^{2} (y \sqrt{30})$

ステップ 13

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$y$ を移動させます。

$2 (y \cdot y^{2}) \sqrt{30}$

ステップ 13.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$2 (y^{1} y^{2}) \sqrt{30}$

ステップ 13.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 y^{1 + 2} \sqrt{30}$

ステップ 13.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$2 y^{3} \sqrt{30}$

基礎数学 例

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