基礎数学例

$\sqrt{2 r^{3}} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

ステップ 1

$2 r^{3}$ を $r^{2} \cdot (2 r)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$r^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{2 (r^{2} r)} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

ステップ 1.2

$2$ と $r^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{r^{2} \cdot 2 r} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt{r^{2} \cdot (2 r)} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

$\sqrt{r^{2} \cdot (2 r)} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$r \sqrt{2 r} \cdot \sqrt{6 r^{2}}$

ステップ 3

$6$ と $r^{2}$ を並べ替えます。

$r \sqrt{2 r} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot 6}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$r \sqrt{2 r} \cdot (r \sqrt{6})$

ステップ 5

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sqrt{6} r \sqrt{2 r} r$

ステップ 6

指数を足して $r$ に $r$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$r$ を移動させます。

$\sqrt{6} (r \cdot r) \sqrt{2 r}$

ステップ 6.2

$r$ に $r$ をかけます。

$\sqrt{6} r^{2} \sqrt{2 r}$

$\sqrt{6} r^{2} \sqrt{2 r}$

ステップ 7

$\sqrt{6} r^{2} \sqrt{2 r}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$r^{2} \sqrt{6 (2 r)}$

ステップ 7.2

$6$ に $2$ をかけます。

$r^{2} \sqrt{12 r}$

$r^{2} \sqrt{12 r}$

ステップ 8

$12 r$ を $2^{2} \cdot (3 r)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$r^{2} \sqrt{4 (3) r}$

ステップ 8.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$r^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 r}$

ステップ 8.3

括弧を付けます。

$r^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 r)}$

$r^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 r)}$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$r^{2} (2 \sqrt{3 r})$

ステップ 10

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 r^{2} \sqrt{3 r}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$