基礎数学例

$\sqrt{1 - \frac{8}{9} \cdot {(- 3)}^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 - \frac{8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

ステップ 1.2

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$- \frac{8}{9}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\sqrt{1 + \frac{- 8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{1 + \frac{- 8}{9} \cdot 9} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{1 - 8} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

ステップ 1.3

$1$ から $8$ を引きます。

$\sqrt{- 7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

ステップ 1.4

$- 7$ を $- 1 (7)$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1 (7)} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{1}$

ステップ 1.7

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$i \sqrt{7} + {(- \frac{1}{2})}^{3} \frac{1}{3}$

ステップ 1.8

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.8.1

積の法則を $- \frac{1}{2}$ に当てはめます。

$i \sqrt{7} + {(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3} \frac{1}{3}$

ステップ 1.8.2

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$i \sqrt{7} + {(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}} \frac{1}{3}$

ステップ 1.9

$- 1$ を $3$ 乗します。

$i \sqrt{7} - \frac{1^{3}}{2^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 1.10

1のすべての数の累乗は1です。

$i \sqrt{7} - \frac{1}{2^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 1.11

$2$ を $3$ 乗します。

$i \sqrt{7} - \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 1.12

$- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.12.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{1}{8}$ をかけます。

$i \sqrt{7} - \frac{1}{3 \cdot 8}$

ステップ 1.12.2

$3$ に $8$ をかけます。

$i \sqrt{7} - \frac{1}{24}$

ステップ 2

$i \sqrt{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{24}{24}$ を掛けます。

$i \sqrt{7} \cdot \frac{24}{24} - \frac{1}{24}$

ステップ 3

$i \sqrt{7}$ と $\frac{24}{24}$ をまとめます。

$\frac{i \sqrt{7} \cdot 24}{24} - \frac{1}{24}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 1 + 24 i \sqrt{7}}{24}$

ステップ 5

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (1) + 24 i \sqrt{7}}{24}$

ステップ 6

$- 1$ を $24 i \sqrt{7}$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (1) - (- 24 i \sqrt{7})}{24}$

ステップ 7

$- 1$ を $- 1 (1) - (- 24 i \sqrt{7})$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (1 - 24 i \sqrt{7})}{24}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1 - 24 i \sqrt{7}}{24}$

基礎数学 例

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