基礎数学例

$\sqrt{a^{2} \cdot \sqrt{a^{6} \cdot \sqrt{a^{4} \cdot \sqrt{a}}}}$

ステップ 1

$a^{4}$ を ${(a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{6} \sqrt{{(a^{2})}^{2} \cdot \sqrt{a}}}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{6} (a^{2} \sqrt{\sqrt{a}})}}$

ステップ 3

$\sqrt{\sqrt{a}}$ を $\sqrt[4]{a}$ に書き換えます。

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{6} a^{2} \sqrt[4]{a}}}$

ステップ 4

指数を足して $a^{6}$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{6 + 2} \sqrt[4]{a}}}$

ステップ 4.2

$6$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt{a^{2} \sqrt{a^{8} \sqrt[4]{a}}}$

ステップ 5

$a^{8} \sqrt[4]{a}$ を ${({(a^{2})}^{2})}^{2} \sqrt[4]{a}$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$a^{8}$ を ${(a^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{a^{2} \sqrt{{(a^{4})}^{2} \sqrt[4]{a}}}$

ステップ 5.2

$a^{4}$ を ${(a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{a^{2} \sqrt{{({(a^{2})}^{2})}^{2} \sqrt[4]{a}}}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{a^{2} ({(a^{2})}^{2} \sqrt{\sqrt[4]{a}})}$

ステップ 7

${(a^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\sqrt{a^{2} (a^{2 \cdot 2} \sqrt{\sqrt[4]{a}})}$

ステップ 7.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{a^{2} (a^{4} \sqrt{\sqrt[4]{a}})}$

ステップ 8

$\sqrt{\sqrt[4]{a}}$ を $\sqrt[8]{a}$ に書き換えます。

$\sqrt{a^{2} a^{4} \sqrt[8]{a}}$

ステップ 9

指数を足して $a^{2}$ に $a^{4}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{a^{2 + 4} \sqrt[8]{a}}$

ステップ 9.2

$2$ と $4$ をたし算します。

$\sqrt{a^{6} \sqrt[8]{a}}$

ステップ 10

$a^{6}$ を ${(a^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(a^{3})}^{2} \sqrt[8]{a}}$

ステップ 11

累乗根の下から項を取り出します。

$a^{3} \sqrt{\sqrt[8]{a}}$

ステップ 12

$\sqrt{\sqrt[8]{a}}$ を $\sqrt[16]{a}$ に書き換えます。

$a^{3} \sqrt[16]{a}$

基礎数学 例

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