基礎数学例

$\sqrt{10 r^{2}} \cdot \sqrt{15 r^{3}}$

ステップ 1

$10$ と $r^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{r^{2} \cdot 10} \cdot \sqrt{15 r^{3}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r^{3}}$

ステップ 3

$15 r^{3}$ を $r^{2} \cdot (15 r)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$r^{2}$ を因数分解します。

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 (r^{2} r)}$

ステップ 3.2

$15$ と $r^{2}$ を並べ替えます。

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot 15 r}$

ステップ 3.3

括弧を付けます。

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot (15 r)}$

$r \sqrt{10} \cdot \sqrt{r^{2} \cdot (15 r)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$r \sqrt{10} \cdot (r \sqrt{15 r})$

ステップ 5

指数を足して $r$ に $r$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$r$ を移動させます。

$r \cdot r \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r}$

ステップ 5.2

$r$ に $r$ をかけます。

$r^{2} \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r}$

$r^{2} \sqrt{10} \cdot \sqrt{15 r}$

ステップ 6

$r^{2} \sqrt{10} \sqrt{15 r}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$r^{2} \sqrt{15 r \cdot 10}$

ステップ 6.2

$10$ に $15$ をかけます。

$r^{2} \sqrt{150 r}$

$r^{2} \sqrt{150 r}$

ステップ 7

$150 r$ を $5^{2} \cdot (6 r)$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$25$ を $150$ で因数分解します。

$r^{2} \sqrt{25 (6) r}$

ステップ 7.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$r^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6 r}$

ステップ 7.3

括弧を付けます。

$r^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 r)}$

$r^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 r)}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$r^{2} (5 \sqrt{6 r})$

ステップ 9

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 r^{2} \sqrt{6 r}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$