基礎数学例

$\sqrt{20} - \sqrt{45} + \sqrt{50}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (5)} - \sqrt{45} + \sqrt{50}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{45} + \sqrt{50}$

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{45} + \sqrt{50}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{5} - \sqrt{45} + \sqrt{50}$

ステップ 1.3

$45$ を $3^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$2 \sqrt{5} - \sqrt{9 (5)} + \sqrt{50}$

ステップ 1.3.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 5} + \sqrt{50}$

$2 \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 5} + \sqrt{50}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{5} - (3 \sqrt{5}) + \sqrt{50}$

ステップ 1.5

$3$ に $- 1$ をかけます。

$2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + \sqrt{50}$

ステップ 1.6

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + \sqrt{25 (2)}$

ステップ 1.6.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

ステップ 2

$2 \sqrt{5}$ から $3 \sqrt{5}$ を引きます。

$- \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

10進法形式：

$4.83499983 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$