基礎数学例

$\sqrt{5 y^{2}} - 5 \sqrt{125 y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$5$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{y^{2} \cdot 5} - 5 \sqrt{125 y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{125 y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

ステップ 1.3

$125 y^{2}$ を ${(5 y)}^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{25 (5) y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

ステップ 1.3.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{5^{2} \cdot 5 y^{2}} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

ステップ 1.3.3

$5$ を移動させます。

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 5} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

ステップ 1.3.4

$5^{2} y^{2}$ を ${(5 y)}^{2}$ に書き換えます。

$y \sqrt{5} - 5 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 5} - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$y \sqrt{5} - 5 (5 y \sqrt{5}) - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

ステップ 1.5

$5$ に $- 5$ をかけます。

$y \sqrt{5} - 25 (y \sqrt{5}) - 6 \sqrt{125 y^{2}}$

ステップ 1.6

$125 y^{2}$ を ${(5 y)}^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 1.6.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 \sqrt{25 (5) y^{2}}$

ステップ 1.6.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 \sqrt{5^{2} \cdot 5 y^{2}}$

ステップ 1.6.3

$5$ を移動させます。

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 \sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 5}$

ステップ 1.6.4

$5^{2} y^{2}$ を ${(5 y)}^{2}$ に書き換えます。

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 \sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 5}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 6 (5 y \sqrt{5})$

ステップ 1.8

$5$ に $- 6$ をかけます。

$y \sqrt{5} - 25 y \sqrt{5} - 30 y \sqrt{5}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$y \sqrt{5}$ から $25 y \sqrt{5}$ を引きます。

$- 24 y \sqrt{5} - 30 y \sqrt{5}$

ステップ 2.2

$- 24 y \sqrt{5}$ から $30 y \sqrt{5}$ を引きます。

$- 54 y \sqrt{5}$

基礎数学 例

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