基礎数学例

$\sqrt{6 y^{2}} \cdot \sqrt{12 y^{7}}$

ステップ 1

$6$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{y^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{12 y^{7}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{12 y^{7}}$

ステップ 3

$12 y^{7}$ を ${(2 y^{3})}^{2} \cdot (3 y)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{4 (3) y^{7}}$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 y^{7}}$

ステップ 3.3

$y^{6}$ を因数分解します。

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 (y^{6} y)}$

ステップ 3.4

$y^{6}$ を ${(y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(y^{3})}^{2} y)}$

ステップ 3.5

$3$ を移動させます。

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{2^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

ステップ 3.6

$2^{2} {(y^{3})}^{2}$ を ${(2 y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2 y^{3})}^{2} \cdot 3 y}$

ステップ 3.7

括弧を付けます。

$y \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2 y^{3})}^{2} \cdot (3 y)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$y \sqrt{6} \cdot (2 y^{3} \sqrt{3 y})$

ステップ 5

指数を足して $y$ に $y^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$y^{3}$ を移動させます。

$y^{3} y \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

ステップ 5.2

$y^{3}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$y^{3} y^{1} \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{3 + 1} \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

ステップ 5.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$y^{4} \sqrt{6} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

ステップ 6

$y^{4} \sqrt{6} (2 \sqrt{3 y})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$y^{4} (2 \sqrt{6 (3 y)})$

ステップ 6.2

$6$ に $3$ をかけます。

$y^{4} (2 \sqrt{18 y})$

ステップ 7

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 y^{4} \sqrt{18 y}$

ステップ 8

$18 y$ を $3^{2} \cdot (2 y)$ に書き換えます。

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ステップ 8.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$2 y^{4} \sqrt{9 (2) y}$

ステップ 8.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$2 y^{4} \sqrt{3^{2} \cdot 2 y}$

ステップ 8.3

括弧を付けます。

$2 y^{4} \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)}$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$2 y^{4} (3 \sqrt{2 y})$

ステップ 10

$3$ に $2$ をかけます。

$6 y^{4} \sqrt{2 y}$

基礎数学 例

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