基礎数学例

$\sqrt{5 y} \cdot \sqrt[3]{z}$

ステップ 1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5 y}$ を ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(5 y)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{z}$

ステップ 1.2

${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ を ${(5 y)}^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

${(5 y)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{z}$

ステップ 1.3

${(5 y)}^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{{(5 y)}^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{{(5 y)}^{3}} \sqrt[3]{z}$

ステップ 1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{z}$ を $z^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{{(5 y)}^{3}} z^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.5

$z^{\frac{1}{3}}$ を $z^{\frac{2}{6}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{{(5 y)}^{3}} z^{\frac{2}{6}}$

ステップ 1.6

$z^{\frac{2}{6}}$ を $\sqrt[6]{z^{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[6]{{(5 y)}^{3}} \sqrt[6]{z^{2}}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[6]{{(5 y)}^{3} z^{2}}$

ステップ 3

積の法則を $5 y$ に当てはめます。

$\sqrt[6]{5^{3} y^{3} z^{2}}$

ステップ 4

$5$ を $3$ 乗します。

$\sqrt[6]{125 y^{3} z^{2}}$

基礎数学 例