基礎数学例

$\sqrt{5 r} \cdot \sqrt[5]{s}$

ステップ 1

最小共通指数 $10$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5 r}$ を ${(5 r)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(5 r)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[5]{s}$

ステップ 1.2

${(5 r)}^{\frac{1}{2}}$ を ${(5 r)}^{\frac{5}{10}}$ に書き換えます。

${(5 r)}^{\frac{5}{10}} \sqrt[5]{s}$

ステップ 1.3

${(5 r)}^{\frac{5}{10}}$ を $\sqrt[10]{{(5 r)}^{5}}$ に書き換えます。

$\sqrt[10]{{(5 r)}^{5}} \sqrt[5]{s}$

ステップ 1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{s}$ を $s^{\frac{1}{5}}$ に書き換えます。

$\sqrt[10]{{(5 r)}^{5}} s^{\frac{1}{5}}$

ステップ 1.5

$s^{\frac{1}{5}}$ を $s^{\frac{2}{10}}$ に書き換えます。

$\sqrt[10]{{(5 r)}^{5}} s^{\frac{2}{10}}$

ステップ 1.6

$s^{\frac{2}{10}}$ を $\sqrt[10]{s^{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[10]{{(5 r)}^{5}} \sqrt[10]{s^{2}}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[10]{{(5 r)}^{5} s^{2}}$

ステップ 3

積の法則を $5 r$ に当てはめます。

$\sqrt[10]{5^{5} r^{5} s^{2}}$

ステップ 4

$5$ を $5$ 乗します。

$\sqrt[10]{3125 r^{5} s^{2}}$

基礎数学 例