基礎数学例

$\sqrt{50} + \sqrt{72} + 2 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$\sqrt{25 (2)} + \sqrt{72} + 2 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

ステップ 1.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} + \sqrt{72} + 2 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 \sqrt{2} + \sqrt{72} + 2 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

ステップ 1.3

$72$ を $6^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$5 \sqrt{2} + \sqrt{36 (2)} + 2 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

ステップ 1.3.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{2} + \sqrt{6^{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{8} + \sqrt{32}$

ステップ 1.5

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{4 (2)} + \sqrt{32}$

ステップ 1.5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{32}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 2 (2 \sqrt{2}) + \sqrt{32}$

ステップ 1.7

$2$ に $2$ をかけます。

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{32}$

ステップ 1.8

$32$ を $4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.8.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{16 (2)}$

ステップ 1.8.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$5 \sqrt{2}$ と $6 \sqrt{2}$ をたし算します。

$11 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}$

ステップ 2.2

$11 \sqrt{2}$ と $4 \sqrt{2}$ をたし算します。

$15 \sqrt{2} + 4 \sqrt{2}$

ステップ 2.3

$15 \sqrt{2}$ と $4 \sqrt{2}$ をたし算します。

$19 \sqrt{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$19 \sqrt{2}$

10進法形式：

$26.87005768 \dots$

基礎数学 例

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