基礎数学例

$\sqrt{\frac{8}{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sqrt{\frac{8}{81}}$ を $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{81}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.2.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

ステップ 1.2.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

ステップ 1.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{81}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

ステップ 1.3

分母を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9^{2}}} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

ステップ 1.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{\frac{18}{9}}$

ステップ 1.4

$18$ を $9$ で割ります。

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{2}$

ステップ 2

$\sqrt{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \sqrt{2} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$\sqrt{2}$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$\frac{2 \sqrt{2}}{9} + \frac{\sqrt{2} \cdot 9}{9}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 9}{9}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$9$ を $\sqrt{2}$ の左に移動させます。

$\frac{2 \sqrt{2} + 9 \cdot \sqrt{2}}{9}$

ステップ 4.2

$2 \sqrt{2}$ と $9 \sqrt{2}$ をたし算します。

$\frac{11 \sqrt{2}}{9}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{11 \sqrt{2}}{9}$

10進法形式：

$1.72848324 \dots$

基礎数学 例

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