基礎数学例

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{45 y^{3} z^{2}}$

ステップ 1

$45 y^{3} z^{2}$ を ${(3 y z)}^{2} \cdot (5 y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$9$ を $45$ で因数分解します。

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{9 (5) y^{3} z^{2}}$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5 y^{3} z^{2}}$

ステップ 1.3

$y^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5 (y^{2} y) z^{2}}$

ステップ 1.4

$y$ を移動させます。

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5 (y^{2}) z^{2} y}$

ステップ 1.5

$5$ を移動させます。

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{(3^{2} (y^{2})) z^{2} \cdot 5 y}$

ステップ 1.6

$(3^{2} (y^{2})) z^{2}$ を ${(3 y z)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(3 y z)}^{2} \cdot 5 y}$

ステップ 1.7

括弧を付けます。

$\sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(3 y z)}^{2} \cdot (5 y)}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{3 y} \cdot (3 y z \sqrt{5 y})$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \sqrt{3 y} (y z \sqrt{5 y})$

ステップ 4

$3 \sqrt{3 y} (y z \sqrt{5 y})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$3 (y z \sqrt{3 y (5 y)})$

ステップ 4.2

$5$ に $3$ をかけます。

$3 (y z \sqrt{15 y \cdot y})$

ステップ 4.3

$y$ を $1$ 乗します。

$3 (y z \sqrt{15 (y^{1} y)})$

ステップ 4.4

$y$ を $1$ 乗します。

$3 (y z \sqrt{15 (y^{1} y^{1})})$

ステップ 4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 (y z \sqrt{15 y^{1 + 1}})$

ステップ 4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 (y z \sqrt{15 y^{2}})$

ステップ 5

$15$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$3 (y z \sqrt{y^{2} \cdot 15})$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (y z (y \sqrt{15}))$

ステップ 7

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$y$ を移動させます。

$3 (y \cdot y z \sqrt{15})$

ステップ 7.2

$y$ に $y$ をかけます。

$3 (y^{2} z \sqrt{15})$

$3 y^{2} z \sqrt{15}$

基礎数学 例

基礎数学例