基礎数学例

$\sqrt{3 a} + 6 \sqrt{108} + 3 \sqrt{27 a}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$108$ を $6^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$36$ を $108$ で因数分解します。

$\sqrt{3 a} + 6 \sqrt{36 (3)} + 3 \sqrt{27 a}$

ステップ 1.1.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3 a} + 6 \sqrt{6^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{27 a}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{3 a} + 6 (6 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{27 a}$

ステップ 1.3

$6$ に $6$ をかけます。

$\sqrt{3 a} + 36 \sqrt{3} + 3 \sqrt{27 a}$

ステップ 1.4

$27 a$ を $3^{2} \cdot (3 a)$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$\sqrt{3 a} + 36 \sqrt{3} + 3 \sqrt{9 (3) a}$

ステップ 1.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3 a} + 36 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 a}$

ステップ 1.4.3

括弧を付けます。

$\sqrt{3 a} + 36 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot (3 a)}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{3 a} + 36 \sqrt{3} + 3 (3 \sqrt{3 a})$

ステップ 1.6

$3$ に $3$ をかけます。

$\sqrt{3 a} + 36 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3 a}$

ステップ 2

$\sqrt{3 a}$ と $9 \sqrt{3 a}$ をたし算します。

$10 \sqrt{3 a} + 36 \sqrt{3}$

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