基礎数学例

$\sqrt{20 y} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

ステップ 1

$20 y$ を $2^{2} \cdot (5 y)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (5) y} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 y} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt{2^{2} \cdot (5 y)} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

$\sqrt{2^{2} \cdot (5 y)} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{5 y^{3}}$

ステップ 3

$5 y^{3}$ を $y^{2} \cdot (5 y)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$y^{2}$ を因数分解します。

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{5 (y^{2} y)}$

ステップ 3.2

$5$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot 5 y}$

ステップ 3.3

括弧を付けます。

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot (5 y)}$

$2 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{y^{2} \cdot (5 y)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{5 y} \cdot (y \sqrt{5 y})$

ステップ 5

$2 \sqrt{5 y} (y \sqrt{5 y})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$\sqrt{5 y}$ を $1$ 乗します。

$2 (y ({\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y}))$

ステップ 5.2

$\sqrt{5 y}$ を $1$ 乗します。

$2 (y ({\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1}))$

ステップ 5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 (y {\sqrt{5 y}}^{1 + 1})$

ステップ 5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 (y {\sqrt{5 y}}^{2})$

$2 (y {\sqrt{5 y}}^{2})$

ステップ 6

${\sqrt{5 y}}^{2}$ を $5 y$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5 y}$ を ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2 (y {({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 (y {(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

ステップ 6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$2 (y {(5 y)}^{\frac{2}{2}})$

ステップ 6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.4.1

共通因数を約分します。

$2 (y {(5 y)}^{\frac{2}{2}})$

ステップ 6.4.2

式を書き換えます。

$2 (y {(5 y)}^{1})$

$2 (y {(5 y)}^{1})$

ステップ 6.5

簡約します。

$2 (y (5 y))$

$2 (y (5 y))$

ステップ 7

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$y$ を移動させます。

$2 (y \cdot y \cdot 5)$

ステップ 7.2

$y$ に $y$ をかけます。

$2 (y^{2} \cdot 5)$

$2 (y^{2} \cdot 5)$

ステップ 8

$5$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$2 (5 \cdot y^{2})$

ステップ 9

$5$ に $2$ をかけます。

$10 y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$