基礎数学例

$\sqrt{3 y^{3}} \cdot (3 \sqrt{5 y^{2}})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 \sqrt{3 y^{3}} \sqrt{5 y^{2}}$

ステップ 2

$3 y^{3}$ を $y^{2} \cdot (3 y)$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$y^{2}$ を因数分解します。

$3 \sqrt{3 (y^{2} y)} \sqrt{5 y^{2}}$

ステップ 2.2

$3$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$3 \sqrt{y^{2} \cdot 3 y} \sqrt{5 y^{2}}$

ステップ 2.3

括弧を付けます。

$3 \sqrt{y^{2} \cdot (3 y)} \sqrt{5 y^{2}}$

$3 \sqrt{y^{2} \cdot (3 y)} \sqrt{5 y^{2}}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (y \sqrt{3 y}) \sqrt{5 y^{2}}$

ステップ 4

$5$ と $y^{2}$ を並べ替えます。

$3 y \sqrt{3 y} \sqrt{y^{2} \cdot 5}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$3 y \sqrt{3 y} (y \sqrt{5})$

ステップ 6

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$y$ を移動させます。

$3 (y \cdot y) \sqrt{3 y} \sqrt{5}$

ステップ 6.2

$y$ に $y$ をかけます。

$3 y^{2} \sqrt{3 y} \sqrt{5}$

$3 y^{2} \sqrt{3 y} \sqrt{5}$

ステップ 7

$3 y^{2} \sqrt{3 y} \sqrt{5}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$3 y^{2} \sqrt{5 (3 y)}$

ステップ 7.2

$5$ に $3$ をかけます。

$3 y^{2} \sqrt{15 y}$

$3 y^{2} \sqrt{15 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$