基礎数学例

$\sqrt{3 - \sqrt{2}} \div \sqrt{3 + \sqrt{2} \cdot 2} - 22 \sqrt{4}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + \sqrt{2} \cdot 2}} - 22 \sqrt{4}$

ステップ 1.2

$2$ を $\sqrt{2}$ の左に移動させます。

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 22 \sqrt{4}$

ステップ 1.3

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 22 \sqrt{2^{2}}$

ステップ 1.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 22 \cdot 2$

ステップ 1.5

$- 22$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 44$

ステップ 2

$- 44$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$ を掛けます。

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} - 44 \cdot \frac{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$

ステップ 3

$- 44$ と $\frac{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}} + \frac{- 44 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}} - 44 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{2}} - 44 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$

10進法形式：

$- 43.47838909 \dots$

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