基礎数学例

$\sqrt{3 a^{2} b} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

ステップ 1

$3 a^{2} b$ を $a^{2} \cdot (3 b)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$3$ と $a^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{a^{2} \cdot 3 b} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

ステップ 1.2

括弧を付けます。

$\sqrt{a^{2} \cdot (3 b)} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{6 a b^{4}}$

ステップ 3

$6 a b^{4}$ を ${(b^{2})}^{2} \cdot (6 a)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$b^{4}$ を ${(b^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{6 a {(b^{2})}^{2}}$

ステップ 3.2

$a$ を移動させます。

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{6 {(b^{2})}^{2} a}$

ステップ 3.3

$6$ と ${(b^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{{(b^{2})}^{2} \cdot 6 a}$

ステップ 3.4

括弧を付けます。

$a \sqrt{3 b} \cdot \sqrt{{(b^{2})}^{2} \cdot (6 a)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$a \sqrt{3 b} \cdot (b^{2} \sqrt{6 a})$

ステップ 5

$a \sqrt{3 b} (b^{2} \sqrt{6 a})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$a (b^{2} \sqrt{3 b (6 a)})$

ステップ 5.2

$6$ に $3$ をかけます。

$a (b^{2} \sqrt{18 b a})$

ステップ 6

$18 b a$ を $3^{2} \cdot (2 b a)$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$a (b^{2} \sqrt{9 (2) b a})$

ステップ 6.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 b a})$

ステップ 6.3

括弧を付けます。

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 (b a)})$

ステップ 6.4

括弧を付けます。

$a (b^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (2 b a)})$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$a (b^{2} (3 \sqrt{2 b a}))$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3 a (b^{2} \sqrt{2 b a})$

ステップ 8.2

$3 a (b^{2} \sqrt{2 b a})$ の因数を並べ替えます。

$3 a b^{2} \sqrt{2 b a}$

基礎数学 例

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