基礎数学例

$\sqrt{2 r} \cdot (- 2 \sqrt{8 r^{2}})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{8 r^{2}}$

ステップ 2

$8 r^{2}$ を ${(2 r)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{4 (2) r^{2}}$

ステップ 2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{2^{2} \cdot 2 r^{2}}$

ステップ 2.3

$2$ を移動させます。

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{2^{2} r^{2} \cdot 2}$

ステップ 2.4

$2^{2} r^{2}$ を ${(2 r)}^{2}$ に書き換えます。

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{{(2 r)}^{2} \cdot 2}$

$- 2 \sqrt{2 r} \sqrt{{(2 r)}^{2} \cdot 2}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$- 2 \sqrt{2 r} (2 r \sqrt{2})$

ステップ 4

$- 2 \sqrt{2 r} (2 r \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$2$ に $- 2$ をかけます。

$- 4 \sqrt{2 r} (r \sqrt{2})$

ステップ 4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$- 4 (r \sqrt{2 r \cdot 2})$

ステップ 4.3

$2$ に $2$ をかけます。

$- 4 (r \sqrt{4 r})$

$- 4 (r \sqrt{4 r})$

ステップ 5

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 4 (r \sqrt{2^{2} r})$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$- 4 (r (2 \sqrt{r}))$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$- 4 (2 r \sqrt{r})$

ステップ 7.2

$2$ に $- 4$ をかけます。

$- 8 r \sqrt{r}$

$- 8 r \sqrt{r}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$