基礎数学例

$\sqrt{- 6} (\sqrt{- 10})$

ステップ 1

$- 6$ を $- 1 (6)$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1 (6)} \sqrt{- 10}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (6)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \sqrt{- 10}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{6} \sqrt{- 10}$

ステップ 4

$- 10$ を $- 1 (10)$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{6} \sqrt{- 1 (10)}$

ステップ 5

$\sqrt{- 1 (10)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10})$

ステップ 6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{10})$

ステップ 7

$i \sqrt{6} (i \sqrt{10})$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$i$ を $1$ 乗します。

$i^{1} i \sqrt{6} \sqrt{10}$

ステップ 7.2

$i$ を $1$ 乗します。

$i^{1} i^{1} \sqrt{6} \sqrt{10}$

ステップ 7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$i^{1 + 1} \sqrt{6} \sqrt{10}$

ステップ 7.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$i^{2} \sqrt{6} \sqrt{10}$

ステップ 7.5

根の積の法則を使ってまとめます。

$i^{2} \sqrt{10 \cdot 6}$

ステップ 7.6

$10$ に $6$ をかけます。

$i^{2} \sqrt{60}$

$i^{2} \sqrt{60}$

ステップ 8

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 \sqrt{60}$

ステップ 9

$60$ を $2^{2} \cdot 15$ に書き換えます。

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ステップ 9.1

$4$ を $60$ で因数分解します。

$- 1 \sqrt{4 (15)}$

ステップ 9.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

$- 1 \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

ステップ 10

累乗根の下から項を取り出します。

$- 1 (2 \sqrt{15})$

ステップ 11

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 \sqrt{15}$

ステップ 12

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 2 \sqrt{15}$

10進法形式：

$- 7.74596669 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$