基礎数学例

$\sqrt{8 v^{2}} \cdot \sqrt{10 v}$

ステップ 1

$8 v^{2}$ を ${(2 v)}^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (2) v^{2}} \cdot \sqrt{10 v}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 v^{2}} \cdot \sqrt{10 v}$

ステップ 1.3

$2$ を移動させます。

$\sqrt{2^{2} v^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{10 v}$

ステップ 1.4

$2^{2} v^{2}$ を ${(2 v)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{10 v}$

$\sqrt{{(2 v)}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{10 v}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 v \sqrt{2} \cdot \sqrt{10 v}$

ステップ 3

$2 v \sqrt{2} \sqrt{10 v}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 v \sqrt{10 v \cdot 2}$

ステップ 3.2

$2$ に $10$ をかけます。

$2 v \sqrt{20 v}$

$2 v \sqrt{20 v}$

ステップ 4

$20 v$ を $2^{2} \cdot (5 v)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$2 v \sqrt{4 (5) v}$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 v \sqrt{2^{2} \cdot 5 v}$

ステップ 4.3

括弧を付けます。

$2 v \sqrt{2^{2} \cdot (5 v)}$

$2 v \sqrt{2^{2} \cdot (5 v)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$2 v (2 \sqrt{5 v})$

ステップ 6

$2$ に $2$ をかけます。

$4 v \sqrt{5 v}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$