基礎数学例

$\sqrt{7 d} \cdot \sqrt{8 d}$

ステップ 1

$8 d$ を $2^{2} \cdot (2 d)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{7 d} \cdot \sqrt{4 (2) d}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{7 d} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 d}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt{7 d} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (2 d)}$

$\sqrt{7 d} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (2 d)}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{7 d} \cdot (2 \sqrt{2 d})$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \sqrt{7 d} \sqrt{2 d}$

ステップ 4

$2 \sqrt{7 d} \sqrt{2 d}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt{2 d (7 d)}$

ステップ 4.2

$7$ に $2$ をかけます。

$2 \sqrt{14 d \cdot d}$

ステップ 4.3

$d$ を $1$ 乗します。

$2 \sqrt{14 (d^{1} d)}$

ステップ 4.4

$d$ を $1$ 乗します。

$2 \sqrt{14 (d^{1} d^{1})}$

ステップ 4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \sqrt{14 d^{1 + 1}}$

ステップ 4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \sqrt{14 d^{2}}$

$2 \sqrt{14 d^{2}}$

ステップ 5

$14$ と $d^{2}$ を並べ替えます。

$2 \sqrt{d^{2} \cdot 14}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$2 d \sqrt{14}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$