基礎数学例

${(x^{4} y^{5} z)}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $x^{4} y^{5} z$ に当てはめます。

${(x^{4} y^{5})}^{3} z^{3}$

ステップ 1.2

積の法則を $x^{4} y^{5}$ に当てはめます。

${(x^{4})}^{3} {(y^{5})}^{3} z^{3}$

${(x^{4})}^{3} {(y^{5})}^{3} z^{3}$

ステップ 2

${(x^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{4 \cdot 3} {(y^{5})}^{3} z^{3}$

ステップ 2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$x^{12} {(y^{5})}^{3} z^{3}$

$x^{12} {(y^{5})}^{3} z^{3}$

ステップ 3

${(y^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{12} y^{5 \cdot 3} z^{3}$

ステップ 3.2

$5$ に $3$ をかけます。

$x^{12} y^{15} z^{3}$

$x^{12} y^{15} z^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$