基礎数学例

$\sqrt{\sqrt[3]{a^{12}}} - {(a^{16} \div a^{15})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$a^{12}$ を ${(a^{4})}^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt{\sqrt[3]{{(a^{4})}^{3}}} - {(a^{16} \div a^{15})}^{2}$

ステップ 1.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{a^{4}} - {(a^{16} \div a^{15})}^{2}$

ステップ 1.3

$a^{4}$ を ${(a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(a^{2})}^{2}} - {(a^{16} \div a^{15})}^{2}$

ステップ 1.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$a^{2} - {(a^{16} \div a^{15})}^{2}$

ステップ 1.5

割り算を関数に書き換えます。

$a^{2} - {(\frac{a^{16}}{a^{15}})}^{2}$

ステップ 1.6

$a^{16}$ と $a^{15}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$a^{15}$ を $a^{16}$ で因数分解します。

$a^{2} - {(\frac{a^{15} a}{a^{15}})}^{2}$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.2.1

$1$ を掛けます。

$a^{2} - {(\frac{a^{15} a}{a^{15} \cdot 1})}^{2}$

ステップ 1.6.2.2

共通因数を約分します。

$a^{2} - {(\frac{a^{15} a}{a^{15} \cdot 1})}^{2}$

ステップ 1.6.2.3

式を書き換えます。

$a^{2} - {(\frac{a}{1})}^{2}$

ステップ 1.6.2.4

$a$ を $1$ で割ります。

$a^{2} - a^{2}$

ステップ 2

$a^{2}$ から $a^{2}$ を引きます。

$0$

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