基礎数学例

$\frac{v - 1}{10 v^{2} - 6 v} + \frac{3 v}{2}$

ステップ 1

$2 v$ を $10 v^{2} - 6 v$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2 v$ を $10 v^{2}$ で因数分解します。

$\frac{v - 1}{2 v (5 v) - 6 v} + \frac{3 v}{2}$

ステップ 1.2

$2 v$ を $- 6 v$ で因数分解します。

$\frac{v - 1}{2 v (5 v) + 2 v (- 3)} + \frac{3 v}{2}$

ステップ 1.3

$2 v$ を $2 v (5 v) + 2 v (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v}{2}$

ステップ 2

$\frac{3 v}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$ を掛けます。

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v}{2} \cdot \frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2 v (5 v - 3)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{3 v}{2}$ に $\frac{v (5 v - 3)}{v (5 v - 3)}$ をかけます。

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v (v (5 v - 3))}{2 (v (5 v - 3))}$

ステップ 3.2

$2 (v (5 v - 3))$ の因数を並べ替えます。

$\frac{v - 1}{2 v (5 v - 3)} + \frac{3 v (v (5 v - 3))}{2 v (5 v - 3)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{v - 1 + 3 v (v (5 v - 3))}{2 v (5 v - 3)}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

指数を足して $v$ に $v$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1

$v$ を移動させます。

$\frac{v - 1 + 3 (v \cdot v) (5 v - 3)}{2 v (5 v - 3)}$

ステップ 5.1.2

$v$ に $v$ をかけます。

$\frac{v - 1 + 3 v^{2} (5 v - 3)}{2 v (5 v - 3)}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{v - 1 + 3 v^{2} (5 v) + 3 v^{2} \cdot - 3}{2 v (5 v - 3)}$

ステップ 5.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{2} v + 3 v^{2} \cdot - 3}{2 v (5 v - 3)}$

ステップ 5.4

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{2} v - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

ステップ 5.5

各項を簡約します。

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ステップ 5.5.1

指数を足して $v^{2}$ に $v$ を掛けます。

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ステップ 5.5.1.1

$v$ を移動させます。

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 (v \cdot v^{2}) - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

ステップ 5.5.1.2

$v$ に $v^{2}$ をかけます。

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ステップ 5.5.1.2.1

$v$ を $1$ 乗します。

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 (v^{1} v^{2}) - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

ステップ 5.5.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{1 + 2} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

ステップ 5.5.1.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{v - 1 + 3 \cdot 5 v^{3} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

ステップ 5.5.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{v - 1 + 15 v^{3} - 9 v^{2}}{2 v (5 v - 3)}$

ステップ 5.6

項を並べ替えます。

$\frac{15 v^{3} - 9 v^{2} + v - 1}{2 v (5 v - 3)}$

基礎数学 例

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