基礎数学例

$\sqrt[4]{12} \cdot \sqrt[6]{7}$

ステップ 1

最小共通指数 $12$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{12}$ を $12^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$12^{\frac{1}{4}} \sqrt[6]{7}$

ステップ 1.2

$12^{\frac{1}{4}}$ を $12^{\frac{3}{12}}$ に書き換えます。

$12^{\frac{3}{12}} \sqrt[6]{7}$

ステップ 1.3

$12^{\frac{3}{12}}$ を $\sqrt[12]{12^{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{12^{3}} \sqrt[6]{7}$

ステップ 1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[6]{7}$ を $7^{\frac{1}{6}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{12^{3}} \cdot 7^{\frac{1}{6}}$

ステップ 1.5

$7^{\frac{1}{6}}$ を $7^{\frac{2}{12}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{12^{3}} \cdot 7^{\frac{2}{12}}$

ステップ 1.6

$7^{\frac{2}{12}}$ を $\sqrt[12]{7^{2}}$ に書き換えます。

$\sqrt[12]{12^{3}} \sqrt[12]{7^{2}}$

ステップ 2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[12]{12^{3} \cdot 7^{2}}$

ステップ 3

$12$ を $3$ 乗します。

$\sqrt[12]{1728 \cdot 7^{2}}$

ステップ 4

$7$ を $2$ 乗します。

$\sqrt[12]{1728 \cdot 49}$

ステップ 5

$1728$ に $49$ をかけます。

$\sqrt[12]{84672}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt[12]{84672}$

10進法形式：

$2.57421599 \dots$

基礎数学 例