基礎数学例

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{7 n^{5}}$

ステップ 1

$7 n^{5}$ を $n^{3} \cdot (7 n^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$n^{3}$ を因数分解します。

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{7 (n^{3} n^{2})}$

ステップ 1.2

$7$ と $n^{3}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{n^{3} \cdot 7 n^{2}}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot \sqrt[3]{n^{3} \cdot (7 n^{2})}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{5 n^{2}} \cdot (n \sqrt[3]{7 n^{2}})$

ステップ 3

$\sqrt[3]{5 n^{2}} (n \sqrt[3]{7 n^{2}})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$n \sqrt[3]{5 n^{2} (7 n^{2})}$

ステップ 3.2

$7$ に $5$ をかけます。

$n \sqrt[3]{35 n^{2} n^{2}}$

ステップ 3.3

指数を足して $n^{2}$ に $n^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

$n^{2}$ を移動させます。

$n \sqrt[3]{35 (n^{2} n^{2})}$

ステップ 3.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$n \sqrt[3]{35 n^{2 + 2}}$

ステップ 3.3.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$n \sqrt[3]{35 n^{4}}$

ステップ 4

$35 n^{4}$ を $n^{3} \cdot (35 n)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$n^{3}$ を因数分解します。

$n \sqrt[3]{35 (n^{3} n)}$

ステップ 4.2

$35$ と $n^{3}$ を並べ替えます。

$n \sqrt[3]{n^{3} \cdot 35 n}$

ステップ 4.3

括弧を付けます。

$n \sqrt[3]{n^{3} \cdot (35 n)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$n (n \sqrt[3]{35 n})$

ステップ 6

指数を足して $n$ に $n$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$n$ を移動させます。

$n \cdot n \sqrt[3]{35 n}$

ステップ 6.2

$n$ に $n$ をかけます。

$n^{2} \sqrt[3]{35 n}$

基礎数学 例

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