基礎数学例

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{10 z y^{3}}$

ステップ 1

$10 z y^{3}$ を $y^{3} \cdot (10 z)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$z$ を移動させます。

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{10 y^{3} z}$

ステップ 1.2

$10$ と $y^{3}$ を並べ替えます。

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot 10 z}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot (10 z)}$

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot (10 z)}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} \cdot (y \sqrt[3]{10 z})$

ステップ 3

$\sqrt[3]{4 z^{2} y} (y \sqrt[3]{10 z})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$y \sqrt[3]{4 z^{2} y (10 z)}$

ステップ 3.2

$10$ に $4$ をかけます。

$y \sqrt[3]{40 z^{2} y z}$

ステップ 3.3

$z$ を $1$ 乗します。

$y \sqrt[3]{40 y (z^{2} z^{1})}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y \sqrt[3]{40 y z^{2 + 1}}$

ステップ 3.5

$2$ と $1$ をたし算します。

$y \sqrt[3]{40 y z^{3}}$

$y \sqrt[3]{40 y z^{3}}$

ステップ 4

$40 y z^{3}$ を ${(2 z)}^{3} \cdot (5 y)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$8$ を $40$ で因数分解します。

$y \sqrt[3]{8 (5) y z^{3}}$

ステップ 4.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 y z^{3}}$

ステップ 4.3

$y$ を移動させます。

$y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 5 z^{3} y}$

ステップ 4.4

$5$ を移動させます。

$y \sqrt[3]{2^{3} z^{3} \cdot 5 y}$

ステップ 4.5

$2^{3} z^{3}$ を ${(2 z)}^{3}$ に書き換えます。

$y \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot 5 y}$

ステップ 4.6

括弧を付けます。

$y \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot (5 y)}$

$y \sqrt[3]{{(2 z)}^{3} \cdot (5 y)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$y (2 z \sqrt[3]{5 y})$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 y z \sqrt[3]{5 y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$